Terminale STI2D - Enseignement de spécialité

Fonction exponentielle de base $e$

Notions en vidéos

S'entrainer avec des exercices
- Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle
  (4 exercices)
- Savoir résoudre les équations de la forme $e^{a}=e^{b}$
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    10 min
    25
    
    🌶🌶🌶
- Savoir résoudre les inéquations de la forme $e^{a} \ge e^{b}$ ou $e^{a} \le e^{b}$
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    8 min
    25
    
    🌶🌶🌶
- Dérivées de la forme $e^{x}$
  (3 exercices)
- Dérivées de la forme $e^{u}$
  (3 exercices)
- Limites utilisant la forme $e^x$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    15 min
    30
    
    🌶🌶🌶
  - Exercice 2
    15 min
    30
    
    🌶🌶🌶
- Savoir déterminer les limites de la forme $\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } x^{n} e^{x}$ et de la forme $\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } \frac{e^{x} }{x^{n} }$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    15 min
    30
    
    🌶🌶🌶
  - Exercice 2
    15 min
    30
    
    🌶🌶🌶
- Savoir déterminer les limites de la forme $\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } e^{kx}$ et $\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty } e^{kx}$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    10 min
    25
    
    🌶🌶🌶
  - Exercice 2
    6 min
    20
    
    🌶🌶🌶
- Limites pour aller plus loin
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    10 min
    20
    
    🌶🌶
  - Exercice 2
    10 min
    25
    
    🌶🌶🌶
- Savoir étudier le signe d'expressions avec des exponentielles
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    15 min
    25
    
    🌶🌶
  - Exercice 2
    15 min
    30
    
    🌶🌶🌶
- Les primitives de la forme $u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)}$ sont $e^{u\left(x\right)}$
  (3 exercices)
- Etudier les variations avec la fonction $x\mapsto e^{x}$
  (4 exercices)
- Savoir résoudre des équations de la forme $e^x=a$
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    15 min
    30
    
    🌶🌶🌶
Se préparer aux contrôles
- Exercices types : $1$ ^ère partie
  (3 exercices)
- Exercices types : $2$ ^ème partie
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    10 min
    25
    
    🌶🌶🌶
QCM d'évaluations
- Évaluation n°1 du chapitre
  30 min
  50
EN ROUTE VERS LE BAC
- Baccalauréat STI2D & STL/SPCL Nouvelle-Calédonie 26 octobre 2022
  15 min
  30
- Baccalauréat STI2D & STL/SPCL Métropole Antilles–Guyane septembre 2022
  12 min
  30

Fonction exponentielle de base eee

Les propriétés algébriques de la fonction exponentielle

Comment résoudre des équations avec les exponentielles

Comment dériver une fonction exponentielle

Comment dériver une fonction exponentielle de la forme eue^{u}eu

S'entrainer avec des exercices

Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Savoir résoudre les équations de la forme ea=ebe^{a}=e^{b}ea=eb

Exercice 1

Savoir résoudre les inéquations de la forme ea≥ebe^{a} \ge e^{b}ea≥eb ou ea≤ebe^{a} \le e^{b}ea≤eb

Exercice 1

Dérivées de la forme exe^{x}ex

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Dérivées de la forme eue^{u}eu

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Limites utilisant la forme exe^xex

Exercice 1

Exercice 2

Savoir déterminer les limites de la forme lim⁡x→+∞xnex\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } x^{n} e^{x}x→+∞lim​xnex et de la forme lim⁡x→+∞exxn\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } \frac{e^{x} }{x^{n} }x→+∞lim​xnex​

Exercice 1

Exercice 2

Savoir déterminer les limites de la forme lim⁡x→+∞ekx\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } e^{kx}x→+∞lim​ekx et lim⁡x→−∞ekx\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty } e^{kx}x→−∞lim​ekx

Exercice 1

Exercice 2

Limites pour aller plus loin

Exercice 1

Exercice 2

Savoir étudier le signe d'expressions avec des exponentielles

Exercice 1

Exercice 2

Les primitives de la forme u′(x)eu(x)u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)}u′(x)eu(x) sont eu(x)e^{u\left(x\right)}eu(x)

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Etudier les variations avec la fonction x↦exx\mapsto e^{x}x↦ex

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Savoir résoudre des équations de la forme ex=ae^x=aex=a

Exercice 1

Se préparer aux contrôles

Exercices types : 111ère partie

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercices types : 222ème partie

Exercice 1

QCM d'évaluations

Évaluation n°1 du chapitre

EN ROUTE VERS LE BAC

Baccalauréat STI2D & STL/SPCL Nouvelle-Calédonie 26 octobre 2022

Baccalauréat STI2D & STL/SPCL Métropole Antilles–Guyane septembre 2022

Fonction exponentielle de base $e$

Comment dériver une fonction exponentielle de la forme $e^{u}$

Savoir résoudre les équations de la forme $e^{a}=e^{b}$

Savoir résoudre les inéquations de la forme $e^{a} \ge e^{b}$ ou $e^{a} \le e^{b}$

Dérivées de la forme $e^{x}$

Dérivées de la forme $e^{u}$

Limites utilisant la forme $e^x$

Savoir déterminer les limites de la forme $\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } x^{n} e^{x}$ et de la forme $\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } \frac{e^{x} }{x^{n} }$

Savoir déterminer les limites de la forme $\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty } e^{kx}$ et $\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty } e^{kx}$

Les primitives de la forme $u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)}$ sont $e^{u\left(x\right)}$

Etudier les variations avec la fonction $x\mapsto e^{x}$

Savoir résoudre des équations de la forme $e^x=a$

Exercices types : $1$ ^ère partie

Exercices types : $2$ ^ème partie