- Une primitive de la fonction u′(x)eu(x) est de la forme eu(x)
Soit
f(x)=3e3x .
On note
u la fonction dérivable sur
R par
u(x)=3x et donc
u′(x)=3 Pour tout réel
x, on a
f(x)=u′(x)eu(x) c'est à dire
f(x)=3e3xIl en résulte donc que les primitives de
f(x)=u′(x)eu(x) sont les fonctions
F(x)=eu(x)+k où
k∈RFinalement, les fonctions
F(x)=e3x+k sont les primitives de
f sur
R