Fonction exponentielle de base $e$

Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle - Exercice 3

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Question 1

A=1e11A=\frac{1}{e^{11}}

Correction
  • 1ea=ea\frac{1}{e^{a} }=e^{-a}
A=1e11A=\frac{1}{e^{\color{blue}11}} avec a=11\color{blue}a=11 équivaut à :
A=e11A=e^{-11}

Question 2

B=1e15B=\frac{1}{e^{15}}

Correction
  • 1ea=ea\frac{1}{e^{a} }=e^{-a}
B=1e15B=\frac{1}{e^{\color{blue}15}} avec a=15\color{blue}a=15 équivaut à :
B=e15B=e^{-15}

Question 3

C=1e9C=\frac{1}{e^{-9}}

Correction
  • 1ea=ea\frac{1}{e^{a} }=e^{-a}
C=1e9C=\frac{1}{e^{\color{blue}-9}} avec a=9\color{blue}a=-9 équivaut à :
C=e(9)C=e^{-(-9)}
C=e9C=e^{9}

Question 4

D(x)=1e15xD(x)=\frac{1}{e^{-15x}}

Correction
  • 1ea=ea\frac{1}{e^{a} }=e^{-a}
D(x)=1e15xD(x)=\frac{1}{e^{\color{blue}-15x}} avec a=15x\color{blue}a=-15x équivaut à :
D(x)=e(15x)D(x)=e^{-(-15x)}
D(x)=e15xD(x)=e^{15x}
Question 5

E(x)=1e21xE(x)=\frac{1}{e^{21x}}

Correction
  • 1ea=ea\frac{1}{e^{a} }=e^{-a}
E(x)=1e21xE(x)=\frac{1}{e^{\color{blue}21x}} avec a=21x\color{blue}a=21x équivaut à :
E(x)=e21xE(x)=e^{-21x}
E(x)=e21xE(x)=e^{-21x}