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Fonction exponentielle de base $e$
Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle - Exercice 2
1 min
0
Question 1
A
=
e
11
e
2
A=\frac{e^{11}}{e^{2}}
A
=
e
2
e
11
Correction
e
a
e
b
=
e
a
−
b
\frac{e^{a} }{e^{b} } =e^{a-b}
e
b
e
a
=
e
a
−
b
A
=
e
11
e
2
A=\frac{e^{11}}{e^{2}}
A
=
e
2
e
11
équivaut successivement à :
A
=
e
11
−
2
A=e^{11-2}
A
=
e
11
−
2
A
=
e
9
A=e^{9}
A
=
e
9
Question 2
B
=
e
8
e
4
B=\frac{e^{8}}{e^{4}}
B
=
e
4
e
8
Correction
e
a
e
b
=
e
a
−
b
\frac{e^{a} }{e^{b} } =e^{a-b}
e
b
e
a
=
e
a
−
b
B
=
e
8
e
4
B=\frac{e^{8}}{e^{4}}
B
=
e
4
e
8
équivaut successivement à :
B
=
e
8
−
4
B=e^{8-4}
B
=
e
8
−
4
B
=
e
4
B=e^{4}
B
=
e
4
Question 3
C
=
e
20
e
5
C=\frac{e^{20}}{e^{5}}
C
=
e
5
e
20
Correction
e
a
e
b
=
e
a
−
b
\frac{e^{a} }{e^{b} } =e^{a-b}
e
b
e
a
=
e
a
−
b
C
=
e
20
e
5
C=\frac{e^{20}}{e^{5}}
C
=
e
5
e
20
équivaut successivement à :
C
=
e
20
−
5
C=e^{20-5}
C
=
e
20
−
5
C
=
e
15
C=e^{15}
C
=
e
15
Question 4
D
=
e
−
6
e
7
D=\frac{e^{-6}}{e^{7}}
D
=
e
7
e
−
6
Correction
e
a
e
b
=
e
a
−
b
\frac{e^{a} }{e^{b} } =e^{a-b}
e
b
e
a
=
e
a
−
b
D
=
e
−
6
e
7
D=\frac{e^{-6}}{e^{7}}
D
=
e
7
e
−
6
équivaut successivement à :
D
=
e
−
6
−
7
D=e^{-6-7}
D
=
e
−
6
−
7
D
=
e
−
13
D=e^{-13}
D
=
e
−
13
Question 5
D
=
e
−
7
e
−
11
D=\frac{e^{-7}}{e^{-11}}
D
=
e
−
11
e
−
7
Correction
e
a
e
b
=
e
a
−
b
\frac{e^{a} }{e^{b} } =e^{a-b}
e
b
e
a
=
e
a
−
b
D
=
e
−
7
e
−
11
D=\frac{e^{-7}}{e^{-11}}
D
=
e
−
11
e
−
7
équivaut successivement à :
D
=
e
−
7
−
(
−
11
)
D=e^{-7-(-11)}
D
=
e
−
7
−
(
−
11
)
D
=
e
−
7
+
11
D=e^{-7+11}
D
=
e
−
7
+
11
D
=
e
4
D=e^{4}
D
=
e
4
Question 6
E
(
x
)
=
e
−
5
x
e
9
x
E(x)=\frac{e^{-5x}}{e^{9x}}
E
(
x
)
=
e
9
x
e
−
5
x
Correction
e
a
e
b
=
e
a
−
b
\frac{e^{a} }{e^{b} } =e^{a-b}
e
b
e
a
=
e
a
−
b
E
(
x
)
=
e
−
5
x
e
9
x
E(x)=\frac{e^{-5x}}{e^{9x}}
E
(
x
)
=
e
9
x
e
−
5
x
équivaut successivement à :
E
(
x
)
=
e
−
5
x
−
9
x
E(x)=e^{-5x-9x}
E
(
x
)
=
e
−
5
x
−
9
x
E
(
x
)
=
e
−
14
x
E(x)=e^{-14x}
E
(
x
)
=
e
−
14
x
Question 7
F
(
x
)
=
e
18
x
e
−
4
x
F(x)=\frac{e^{18x}}{e^{-4x}}
F
(
x
)
=
e
−
4
x
e
18
x
Correction
e
a
e
b
=
e
a
−
b
\frac{e^{a} }{e^{b} } =e^{a-b}
e
b
e
a
=
e
a
−
b
F
(
x
)
=
e
18
x
e
−
4
x
F(x)=\frac{e^{18x}}{e^{-4x}}
F
(
x
)
=
e
−
4
x
e
18
x
équivaut successivement à :
F
(
x
)
=
e
18
x
−
(
−
4
x
)
F(x)=e^{18x-(-4x)}
F
(
x
)
=
e
18
x
−
(
−
4
x
)
F
(
x
)
=
e
18
x
+
4
x
F(x)=e^{18x+4x}
F
(
x
)
=
e
18
x
+
4
x
F
(
x
)
=
e
22
x
F(x)=e^{22x}
F
(
x
)
=
e
22
x