Fonction exponentielle de base $e$

Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle

Exercice 1

Simplifier les expressions suivantes :
1

A=e2×e4A=e^{2}\times e^{-4}

Correction
2

B=e7×e5B=e^{7}\times e^{-5}

Correction
3

C=e14×e7C=e^{-14}\times e^{7}

Correction
4

D(x)=e3x×e5xD\left(x\right)=e^{3x}\times e^{5x}

Correction
5

E(x)=e5x×e8xE\left(x\right)=e^{5x}\times e^{8x}

Correction
6

F(x)=e15x×e8xF\left(x\right)=e^{-15x}\times e^{-8x}

Correction
7

G(x)=e3x×e7xG\left(x\right)=e^{3x}\times e^{-7x}

Correction

Exercice 2

1

A=e11e2A=\frac{e^{11}}{e^{2}}

Correction
2

B=e8e4B=\frac{e^{8}}{e^{4}}

Correction
3

C=e20e5C=\frac{e^{20}}{e^{5}}

Correction
4

D=e6e7D=\frac{e^{-6}}{e^{7}}

Correction
5

D=e7e11D=\frac{e^{-7}}{e^{-11}}

Correction
6

E(x)=e5xe9xE(x)=\frac{e^{-5x}}{e^{9x}}

Correction
7

F(x)=e18xe4xF(x)=\frac{e^{18x}}{e^{-4x}}

Correction

Exercice 3

1

A=1e11A=\frac{1}{e^{11}}

Correction
2

B=1e15B=\frac{1}{e^{15}}

Correction
3

C=1e9C=\frac{1}{e^{-9}}

Correction
4

D(x)=1e15xD(x)=\frac{1}{e^{-15x}}

Correction
5

E(x)=1e21xE(x)=\frac{1}{e^{21x}}

Correction

Exercice 4

1

A=(e2)5A=(e^{2})^5

Correction
2

B=(e6)4B=(e^{6})^4

Correction
3

C=(e2)8C=(e^{-2})^{-8 }

Correction
4

D(x)=(e3x)5xD(x)=(e^{3x})^{5x }

Correction
5

E(x)=(e7x)2E(x)=(e^{-7x})^{2}

Correction
6

F(x)=(e2)x+1F(x)=(e^{2})^{x+1}

Correction
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