Fonction exponentielle de base $e$

Dérivées de la forme exe^{x}

Exercice 1

Calculer la dérivée de chacune des fonctions suivantes :
1

f(x)=2ex+4f\left(x\right)=2e^{x} +4

Correction
2

f(x)=7ex5xf\left(x\right)=7e^{x} -5x

Correction
3

f(x)=4x2exf\left(x\right)=4x^{2}-e^{x}

Correction
4

f(x)=3ex5x2+3x1f\left(x\right)=3e^{x} -5x^{2} +3x-1

Correction

Exercice 2

Calculer la dérivée de chacune des fonctions suivantes :
1

f(x)=2xexf\left(x\right)=2xe^{x}

Correction
2

f(x)=(5x+3)exf\left(x\right)=\left(5x+3\right)e^{x}

Correction
3

f(x)=(3x+2)exf\left(x\right)=\left(-3x+2\right)e^{x}

Correction
4

f(x)=(x+9)exf\left(x\right)=\left(-x+9\right)e^{x}

Correction

Exercice 3

1

f(x)=xexf\left(x\right)=\frac{x}{e^{x} }

Correction
2

f(x)=1+ex3+2exf\left(x\right)=\frac{1+e^{x} }{3+2e^{x} }

Correction
3

f(x)=x+2exf\left(x\right)=\frac{x+2}{e^{x} }

Correction
4

f(x)=4+ex5exf\left(x\right)=\frac{4+e^{x} }{5-e^{x} }

Correction
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