Fonction exponentielle de base $e$

Savoir étudier le signe d'expressions avec des exponentielles

Exercice 1

Déterminer le signe des fonctions suivantes sur R\mathbb{R} .
1

f(x)=7+exf\left(x\right)=7+e^{x}

Correction
2

f(x)=3exf\left(x\right)=-3e^{x}

Correction
3

f(x)=68exf\left(x\right)=-6-8e^{x}

Correction
4

f(x)=7ex+3f\left(x\right)=7e^{x}+3

Correction
5

f(x)=exf\left(x\right)=-e^{x}

Correction
6

f(x)=e5xf\left(x\right)=e^{-5x}

Correction
7

f(x)=2e3xf\left(x\right)=-2e^{-3x}

Correction
8

f(x)=3e2x+8f\left(x\right)=3e^{-2x}+8

Correction
9

f(x)=7e0,5x1f\left(x\right)=-7e^{-0,5x}-1

Correction

Exercice 2

Déterminer le signe des fonctions suivantes sur R\mathbb{R} .
1

f(x)=xexf\left(x\right)=xe^{x}

Correction
2

f(x)=ex(2+e2x+1)f\left(x\right)=e^{x} \left(2+e^{-2x+1} \right)

Correction
3

f(x)=(x5)exf\left(x\right)=\left(x-5\right)e^{x}

Correction
4

f(x)=(2x6)exf\left(x\right)=\left(-2x-6\right)e^{x}

Correction
5

f(x)=(4x8)e2x+3f\left(x\right)=\left(4x-8\right)e^{2x+3}

Correction
6

f(x)=(x7)exf\left(x\right)=\left(x-7\right)e^{-x}

Correction
7

f(x)=(3x18)e6x+2f\left(x\right)=\left(-3x-18\right)e^{-6x+2}

Correction
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