Terminale - Enseignement de spécialité

Les primitives

Notions en vidéos

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)} }$

3 min 34

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u \left(x\right)} }$

3 min

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto\cos \left(ax+b\right)}$

3 min 37

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\cos \left(u\left(x\right)\right) }$

3 min 23

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto\sin \left(ax+b\right)}$

3 min 59

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\sin \left(u\left(x\right)\right) }$

2 min 48

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)u^{n} \left(x\right) }$

4 min 10

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u^{n} \left(x\right)} }$

3 min 36

Fiche de cours
- Ce qu'il faut savoir sur les primitives
S'entraîner avec des exercices
- Déterminer les primitives des fonctions usuelles
  (4 exercices)
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto e^{ax+b} }$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    4 min
    15
  - Exercice 2
    5 min
    20
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)} }$
  (3 exercices)
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u\left(x\right)}}$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    12 min
    30
  - Exercice 2
    10 min
    25
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\cos \left(u\left(x\right)\right)}$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    10 min
    25
  - Exercice 2
    10 min
    25
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\sin \left(u\left(x\right)\right)}$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    10 min
    25
  - Exercice 2
    10 min
    25
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)u^{n} \left(x\right)}$
  (3 exercices)
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u^{n} \left(x\right)}}$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    10 min
    25
  - Exercice 2
    10 min
    25
- Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{\sqrt{u\left(x\right)} }}$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    10 min
    20
  - Exercice 2
    10 min
    25
- Déterminer la primitive d'une fonction vérifiant la condition proposée
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    15 min
    25
  - Exercice 2
    6 min
    15
- La primitive est donnée... Montrer que c'est la bonne !
  (9 exercices)
Se préparer aux contrôles
- Exercices types : $1$ ^ère partie
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    8 min
    20
  - Exercice 2
    10 min
    25
QCM
- Entraînement n°1
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    30 min
    50
- Évaluation du chapitre
  30 min
  50

Les primitives

Les Primitives Usuelles : épisode 111

Les Primitives Usuelles : épisode 222

Les Primitives Usuelles : épisode 333

Comment calculer une primitive de la forme : x↦eax+b\red{x\mapsto e^{ax+b} }x↦eax+b

Comment calculer une primitive de la forme : x↦u′(x)eu(x)\red{x\mapsto u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)} }x↦u′(x)eu(x)

Comment calculer une primitive de la forme : x↦u′(x)u(x)\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u \left(x\right)} }x↦u(x)u′(x)​

Comment calculer une primitive de la forme : x↦cos⁡(ax+b)\red{x\mapsto\cos \left(ax+b\right)}x↦cos(ax+b)

Comment calculer une primitive de la forme : x↦u′(x)cos⁡(u(x))\red{x\mapsto u'\left(x\right)\cos \left(u\left(x\right)\right) }x↦u′(x)cos(u(x))

Comment calculer une primitive de la forme : x↦sin⁡(ax+b)\red{x\mapsto\sin \left(ax+b\right)}x↦sin(ax+b)

Comment calculer une primitive de la forme : x↦u′(x)sin⁡(u(x))\red{x\mapsto u'\left(x\right)\sin \left(u\left(x\right)\right) }x↦u′(x)sin(u(x))

Comment calculer une primitive de la forme : x↦u′(x)un(x)\red{x\mapsto u'\left(x\right)u^{n} \left(x\right) }x↦u′(x)un(x)

Comment calculer une primitive de la forme : x↦u′(x)un(x)\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u^{n} \left(x\right)} }x↦un(x)u′(x)​

Fiche de cours

Ce qu'il faut savoir sur les primitives

S'entraîner avec des exercices

Déterminer les primitives des fonctions usuelles

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦eax+b\red{x\mapsto e^{ax+b} }x↦eax+b

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦u′(x)eu(x)\red{x\mapsto u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)} }x↦u′(x)eu(x)

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦u′(x)u(x)\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u\left(x\right)}}x↦u(x)u′(x)​

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦u′(x)cos⁡(u(x))\red{x\mapsto u'\left(x\right)\cos \left(u\left(x\right)\right)}x↦u′(x)cos(u(x))

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦u′(x)sin⁡(u(x))\red{x\mapsto u'\left(x\right)\sin \left(u\left(x\right)\right)}x↦u′(x)sin(u(x))

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦u′(x)un(x)\red{x\mapsto u'\left(x\right)u^{n} \left(x\right)}x↦u′(x)un(x)

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦u′(x)un(x)\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u^{n} \left(x\right)}}x↦un(x)u′(x)​

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : x↦u′(x)u(x)\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{\sqrt{u\left(x\right)} }} x↦u(x)​u′(x)​

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer la primitive d'une fonction vérifiant la condition proposée

Exercice 1

Exercice 2

La primitive est donnée... Montrer que c'est la bonne !

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Se préparer aux contrôles

Exercices types : 111ère partie

Exercice 1

Exercice 2

QCM

Entraînement n°1

Exercice 1

Évaluation du chapitre

Les Primitives Usuelles : épisode $1$

Les Primitives Usuelles : épisode $2$

Les Primitives Usuelles : épisode $3$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto e^{ax+b} }$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)} }$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u \left(x\right)} }$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto\cos \left(ax+b\right)}$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\cos \left(u\left(x\right)\right) }$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto\sin \left(ax+b\right)}$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\sin \left(u\left(x\right)\right) }$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)u^{n} \left(x\right) }$

Comment calculer une primitive de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u^{n} \left(x\right)} }$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto e^{ax+b} }$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)} }$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u\left(x\right)}}$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\cos \left(u\left(x\right)\right)}$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)\sin \left(u\left(x\right)\right)}$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto u'\left(x\right)u^{n} \left(x\right)}$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{u^{n} \left(x\right)}}$

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : $\red{x\mapsto \frac{u'\left(x\right)}{\sqrt{u\left(x\right)} }}$

Exercices types : $1$ ^ère partie