Les Primitives

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : xu(x)eu(x)\red{x\mapsto u'\left(x\right)e^{u\left(x\right)} }

Exercice 1

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=6xe3x2+1f\left(x\right)=6xe^{3x^{2} +1}

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=10xe5x2+6f\left(x\right)=10xe^{5x^{2} +6}

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=(2x+5)ex2+5xf\left(x\right)=\left(2x+5\right)e^{x^{2} +5x}

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=(9x2+18x)e3x3+9x21f\left(x\right)=\left(9x^{2}+18x\right)e^{3x^{3} +9x^{2}-1}

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=8xe2x2f\left(x\right)=8xe^{2x^{2} }

Correction

Exercice 2

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=3x2ex3+7f\left(x\right)=3x^{2}e^{x^{3} +7}

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=12xe6x2+9f\left(x\right)=12xe^{6x^{2}+9}

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=(8x3)e4x23xf\left(x\right)=\left(8x-3\right)e^{4x^{2} -3x}

Correction
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