Les Primitives

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : xu(x)un(x)\red{x\mapsto u'\left(x\right)u^{n} \left(x\right)}

Exercice 1

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=3(3x+7)4f\left(x\right)=3\left(3x+7\right)^{4}

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=4x(2x26)8f\left(x\right)=4x\left(2x^{2}-6\right)^{8}

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=28(7x+2)3f\left(x\right)=28\left(7x+2\right)^{3}

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=x(x2+6)2f\left(x\right)=x\left(x^{2}+6\right)^{2}

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=(10x3)(5x23x)2f\left(x\right)=\left(10x-3\right)\left(5x^{2}-3x\right)^{2}

Correction

Exercice 2

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=2(2x+1)3f\left(x\right)=-2\left(-2x+1\right)^{3}

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=5(5x+4)9f\left(x\right)=5\left(5x+4\right)^{9}

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=18(2x+3)7f\left(x\right)=18\left(2x+3\right)^{7}

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=(2x+1)(x2+x)5f\left(x\right)=\left(2x+1\right)\left(x^{2}+x\right)^{5}

Correction
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