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Terminale - Option Mathématiques Expertes
PGCD, théorèmes de Bezout et Gauss
Notions en vidéos
Comment appliquer l'algorithme d'Euclide pour déterminer le PGCD de deux nombres
4 min 31
10
Comment savoir si une équation diophantienne admet des solutions
1 min 55
10
Comment résoudre une équation diophantienne
6 min 57
15
Comment déterminer une solution de l'équation
a
u
+
b
v
=
1
au+bv=1
a
u
+
b
v
=
1
1 min
5
S'entrainer avec des exercices
Appliquer l'algorithme d'Euclide pour déterminer le PGCD de deux nombres
(
1 exercice
)
Exercice 1
10 min
15
🌶
Calculs avec les PGCD un peu plus compliqués
(
3 exercices
)
Exercice 1
5 min
10
🌶
Exercice 2
6 min
15
🌶
🌶
Exercice 3
6 min
15
🌶
🌶
Calculer le PGCD de deux nombres exprimés en fonction de
n
n
n
(
2 exercices
)
Exercice 1
5 min
20
🌶
🌶
🌶
Exercice 2
5 min
20
🌶
🌶
🌶
Savoir si une équation diophantienne admet des solutions
(
1 exercice
)
Exercice 1
10 min
15
🌶
Déterminer une solution de l'équation
a
u
+
b
v
=
1
au+bv=1
a
u
+
b
v
=
1
(
2 exercices
)
Exercice 1
15 min
30
🌶
🌶
🌶
Exercice 2
5 min
20
🌶
🌶
🌶
Savoir résoudre une équation diophantienne
(
3 exercices
)
Exercice 1
10 min
25
🌶
🌶
🌶
Exercice 2
10 min
25
🌶
🌶
🌶
Exercice 3
10 min
25
🌶
🌶
🌶
Appliquer le théorème de Gauss
(
1 exercice
)
Exercice 1
10 min
20
🌶
🌶
Déterminer un inverse de
a
a
a
modulo
n
n
n
lorsque
a
a
a
et
n
n
n
sont premiers entre eux
(
3 exercices
)
Exercice 1
12 min
25
🌶
🌶
Exercice 2
10 min
20
🌶
🌶
Exercice 3
10 min
20
🌶
🌶
Equations et PGCD
(
6 exercices
)
Exercice 1
8 min
20
🌶
🌶
Exercice 2
8 min
20
🌶
🌶
Exercice 3
6 min
10
🌶
Exercice 4
12 min
30
🌶
🌶
🌶
Exercice 5
10 min
25
🌶
🌶
🌶
Exercice 6
6 min
10
🌶
Se préparer aux contrôles
Exercices types :
1
1
1
ère
partie
(
3 exercices
)
Exercice 1
8 min
20
🌶
🌶
Exercice 2
4 min
10
🌶
Exercice 3
6 min
15
🌶
🌶
Exercices types :
2
2
2
ère
partie
(
1 exercice
)
Exercice 1
15 min
25
🌶
🌶