PGCD, théorèmes de Bezout et Gauss

Savoir si une équation diophantienne admet des solutions

Exercice 1

Parmi les équations ci-dessous, où xx et yy sont des entiers relatifs, quelles sont celles qui admettent des solutions?
1

6x+12y=206x+12y=20

Correction
2

7x+8y=57x+8y=5

Correction
3

42x+33y=142x+33y=1

Correction
4

21x+12y=4921x+12y=49

Correction
5

46x12y=846x-12y=8

Correction
6

7x+5y=97x+5y=9

Correction
7

236x+24y=17236x+24y=17

Correction
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