PGCD, théorèmes de Bezout et Gauss

Déterminer une solution de l'équation au+bv=1au+bv=1

Exercice 1

1

Justifier, qu'il existe un couple d'entiers relatifs (u;v)\left(u;v\right) tel que 15u26v=115u-26v=1 . Trouver un tel couple.

Correction
2

Justifier, qu'il existe un couple d'entiers relatifs (u;v)\left(u;v\right) tel que 221u331v=1221u-331v=1 . Trouver un tel couple.

Correction
3

Justifier, qu'il existe un couple d'entiers relatifs (u;v)\left(u;v\right) tel que 87u+31v=187u+31v=1 . Trouver un tel couple.

Correction

Exercice 2

1

Justifier, qu'il existe un couple d'entiers relatifs (u;v)\left(u;v\right) tel que 17u+5v=117u+5v=1 . Trouver un tel couple.

Correction
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