1ère STMG

Fonctions polynômes de degré 2

Fondamentaux

Comment résoudre une équation produit nul

1 min 25

Comment résoudre algébriquement une équation de la forme $x^{2}=a$

2 min 28

Comment étudier du signe d'un produit de la forme $a\left(x-x_{1} \right)\left(x-x_{2} \right)$

11 min 08

Exercices d'entraînement
- Résoudre les équations de la forme $x^{2}=a$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    10 min
    15
  - Exercice 2
    10 min
    25
- Déterminer le sens de variation d'une fonction du second degré de la forme $x\mapsto ax^{2}$
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    5 min
    10
- Déterminer le sens de variation d'une fonction du second degré de la forme $x\mapsto ax^{2}+b$
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    6 min
    10
- Déterminer l'axe de symétrie d'une fonction du second degré de la forme $x\mapsto ax^{2}+b$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    3 min
    5
  - Exercice 2
    3 min
    5
- Déterminer le réel $a$ dans les fonctions de la forme $x\mapsto ax^{2}$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    3 min
    5
  - Exercice 2
    3 min
    5
- Déterminer les réels $a$ et $b$ dans les fonctions de la forme $x\mapsto ax^{2}+b$
  (3 exercices)
- Vérifier qu'un réel donné est bien racine d'un polynôme de degré $2$
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    5 min
    15
- Déterminer l'axe de symétrie d'une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée
  (4 exercices)
- Déterminer le sommet d'une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée
  (4 exercices)
- Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée
  (3 exercices)
- Etudier du signe d'un produit de la forme $a\left(x-x_{1} \right)\left(x-x_{2} \right)$
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    20 min
    40
  - Exercice 2
    20 min
    40
Exercices types
- Exercices types : $1$ ^ère partie
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    30 min
    50
  - Exercice 2
    20 min
    40
- Exercices types : $2$ ^ème partie
  (2 exercices)
  - Exercice 1
    20 min
    40
  - Exercice 2
    10 min
    25
Sujets E3C de spécialité
- Sujet 1
  (1 exercice)
  - Exercice 1
    40 min
    65

Fonctions polynômes de degré 2

Comment résoudre une équation produit nul

Comment résoudre algébriquement une équation de la forme x2=ax^{2}=ax2=a

Comment étudier du signe d'un produit de la forme a(x−x1)(x−x2)a\left(x-x_{1} \right)\left(x-x_{2} \right)a(x−x1​)(x−x2​)

Exercices d'entraînement

Résoudre les équations de la forme x2=ax^{2}=ax2=a

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer le sens de variation d'une fonction du second degré de la forme x↦ax2x\mapsto ax^{2}x↦ax2

Exercice 1

Déterminer le sens de variation d'une fonction du second degré de la forme x↦ax2+bx\mapsto ax^{2}+bx↦ax2+b

Exercice 1

Déterminer l'axe de symétrie d'une fonction du second degré de la forme x↦ax2+bx\mapsto ax^{2}+bx↦ax2+b

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer le réel aaa dans les fonctions de la forme x↦ax2x\mapsto ax^{2}x↦ax2

Exercice 1

Exercice 2

Déterminer les réels aaa et bbb dans les fonctions de la forme x↦ax2+bx\mapsto ax^{2}+bx↦ax2+b

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Vérifier qu'un réel donné est bien racine d'un polynôme de degré 222

Exercice 1

Déterminer l'axe de symétrie d'une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Déterminer le sommet d'une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Etudier du signe d'un produit de la forme a(x−x1)(x−x2)a\left(x-x_{1} \right)\left(x-x_{2} \right)a(x−x1​)(x−x2​)

Exercice 1

Exercice 2

Exercices types

Exercices types : 111ère partie

Exercice 1

Exercice 2

Exercices types : 222ème partie

Exercice 1

Exercice 2

Sujets E3C de spécialité

Sujet 1

Exercice 1

Comment résoudre algébriquement une équation de la forme $x^{2}=a$

Comment étudier du signe d'un produit de la forme $a\left(x-x_{1} \right)\left(x-x_{2} \right)$

Résoudre les équations de la forme $x^{2}=a$

Déterminer le sens de variation d'une fonction du second degré de la forme $x\mapsto ax^{2}$

Déterminer le sens de variation d'une fonction du second degré de la forme $x\mapsto ax^{2}+b$

Déterminer l'axe de symétrie d'une fonction du second degré de la forme $x\mapsto ax^{2}+b$

Déterminer le réel $a$ dans les fonctions de la forme $x\mapsto ax^{2}$

Déterminer les réels $a$ et $b$ dans les fonctions de la forme $x\mapsto ax^{2}+b$

Vérifier qu'un réel donné est bien racine d'un polynôme de degré $2$

Etudier du signe d'un produit de la forme $a\left(x-x_{1} \right)\left(x-x_{2} \right)$

Exercices types : $1$ ^ère partie

Exercices types : $2$ ^ème partie