Fonctions polynômes de degré 2

Déterminer le sommet d'une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée

Exercice 1

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2(x4)(x6)f\left(x\right)=2\left(x-4\right)\left(x-6\right). On note C\mathscr{C} sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1

Déterminer les points d'intersection de la courbe C\mathscr{C} et de l'axe des abscisses.

Correction
2

Déterminer une équation de l'axe de symétrie de la parabole C\mathscr{C} .

Correction
3

Déterminer les coordonnées du sommet SS de C\mathscr{C} ou encore déterminer les coordonnées de son extremum.

Correction

Exercice 2

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2(x+3)(x+5)f\left(x\right)=-2\left(x+3\right)\left(x+5\right). On note C\mathscr{C} sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1

Déterminer les points d'intersection de la courbe C\mathscr{C} et de l'axe des abscisses.

Correction
2

Déterminer une équation de l'axe de symétrie de la parabole C\mathscr{C} .

Correction
3

Déterminer les coordonnées du sommet SS de C\mathscr{C} ou encore déterminer les coordonnées de son extremum.

Correction

Exercice 3

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=4(x5)(x7)f\left(x\right)=-4\left(x-5\right)\left(x-7\right). On note C\mathscr{C} sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1

Déterminer les points d'intersection de la courbe C\mathscr{C} et de l'axe des abscisses.

Correction
2

Déterminer une équation de l'axe de symétrie de la parabole C\mathscr{C} .

Correction
3

Déterminer les coordonnées du sommet SS de C\mathscr{C} ou encore déterminer les coordonnées de son extremum.

Correction

Exercice 4

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=32(x1)(x6)f\left(x\right)=\frac{3}{2}\left(x-1\right)\left(x-6\right). On note C\mathscr{C} sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1

Déterminer les points d'intersection de la courbe C\mathscr{C} et de l'axe des abscisses.

Correction
2

Déterminer une équation de l'axe de symétrie de la parabole C\mathscr{C} .

Correction
3

Déterminer les coordonnées du sommet SS de C\mathscr{C} ou encore déterminer les coordonnées de son extremum.

Correction
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