Utiliser la double distributivité - Exercice 3

13 min

COMPETENCES :
1°) Savoir calculer et réduire une expression en utilisant le langage algébrique.
2°) Extraire d’un document les informations utiles et les confronter à ses connaissances.

Question 1

Sur la figure ci-dessous,

ABCD

est un rectangle :

Déterminer en fonction de $x$ l'aire du rectangle $ABCD$ . Donner le résultat sous forme réduite.

Correction

Un rectangle à ses côtés opposés de même longueur.
Donc

AB=DC=2x+8\;

\;AD=BC=x+9

.
Donc l'aire du rectangle est :

(\text{longueur}\times\text{largeur})

Aire_{ABCD}=(2x+8)\times(x+9)

Méthode pour développer une expression.
Si on considère 4 nombres relatifs, $(a,\;b,\;c,\;d)$ , $\;$
alors : ${\color{red}\boxed{(a+b)(c+d)=a\times{c}+a\times{d}+b\times{c}+b\times{d}}}$

Aire_{ABCD}=(2x+8)\times(x+9)

\small{Aire_{ABCD}=2x\times{x}+2x\times{9}+8\times{x}+8\times{9}}

Aire_{ABCD}=2x^2+18x+8x+72

\color{blue}Aire_{ABCD}=2x^2+26x+72

Utiliser la double distributivité - Exercice 3

Déterminer en fonction de xxx l'aire du rectangle ABCDABCDABCD. Donner le résultat sous forme réduite.

Déterminer en fonction de $x$ l'aire du rectangle $ABCD$ . Donner le résultat sous forme réduite.