Factoriser en utilisant l'identité remarquable - Exercice 2

$$A=36-\left(5x-9\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$A={\color{blue}6}^{2}-\left({\color{red}5x-9}\right)^{2}$$
Ici, nous avons $$a={\color{blue}6}$$ et $$b={\color{red}5x-9}$$. Il vient alors que :
$$A=\left({\color{blue}6}-{\color{red}\left(5x-9\right)}\right)\left({\color{blue}6}+{\color{red}5x-9}\right)$$
Ne pas oublier de changer les signes dans la première parenthèse, à la prochaine étape.
$$A=\left(6-5x+9\right)\left(6+5x-9\right)$$ $$\;\;\;$$
Ainsi :

$$B=16-\left(x-4\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$B={\color{blue}4}^{2}-\left({\color{red}x-4}\right)^{2}$$
Ici, nous avons $$a={\color{blue}4}$$ et $$b={\color{red}x-4}$$. Il vient alors que :
$$B=\left({\color{blue}4}-{\color{red}\left(x-4\right)}\right)\left({\color{blue}4}+{\color{red}x-4}\right)$$
Ne pas oublier de changer les signes dans la première parenthèse, à la prochaine étape.
$$B=\left(4-x+4\right)\left(4+x-4\right)$$ $$\;\;\;$$
Ainsi :

$$C=\left(x+1\right)^{2}-25$$ équivaut successivement à :
$$C=({\color{blue}x+1})^{2}-\left({\color{red}5}\right)^{2}$$
Ici, nous avons $$a={\color{blue}x+1}$$ et $$b={\color{red}5}$$. Il vient alors que :
$$C=\left({\color{blue}x+1}-{\color{red}5})({\color{blue}x+1}+{\color{red}5}\right)$$
Ainsi :

$$D=\left(x-8\right)^{2}-121$$ équivaut successivement à :
$$D=({\color{blue}x-8})^{2}-\left({\color{red}11}\right)^{2}$$
Ici, nous avons $$a={\color{blue}x-8}$$ et $$b={\color{red}11}$$. Il vient alors que :
$$D=\left({\color{blue}x-8}-{\color{red}11})({\color{blue}x-8}+{\color{red}11}\right)$$
Ainsi :