Factoriser avec les facteurs communs - Exercice 1

$$A=3x-8x^{2}$$ équivaut successivement à :
$$A=3\times {\color{blue}x}-8\times {\color{blue}x}\times x\;\;\Rightarrow\;\;$$ Ici, on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun.
Ici $$A$$ est de la forme $$\color{red}ka-kb$$, avec comme facteur en commun : $$\color{blue}k=x$$,$$\;\;$$$$a=3$$ $$\;\;\;$$et$$\;\;\;$$$$b=8\times{x}=8x$$
Or$$\;\;\;$$ $${\color{red}ka – kb = k(a – b)}$$, alors :

$$B=5x^{2}+7x$$ équivaut successivement à :
$$B=5\times {\color{blue}x}\times x+7\times {\color{blue}x}\;\;\Rightarrow\;\;$$ Ici, on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun.
Ici $$B$$ est de la forme $$\color{red}ka+kb$$, avec comme facteur en commun : $$\color{blue}k=x$$,$$\;\;$$$$a=5\times{x}=5x$$ $$\;\;\;$$et$$\;\;\;$$$$b=7$$
Or$$\;\;\;$$ $${\color{red}ka +kb = k(a +b)}$$, alors :

$$G=9x+11x^{2} \;$$ équivaut successivement à :
$$G=9\times {\color{blue}x}+11\times {\color{blue}x}\times x\;\;\Rightarrow\;\;$$ Ici, on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun.
Ici $$G$$ est de la forme $$\color{red}ka+kb$$, avec comme facteur en commun : $$\color{blue}k=x$$,$$\;\;$$$$a=9$$ $$\;\;\;$$et$$\;\;\;$$$$b=11\times{x}=11x$$
Or$$\;\;\;$$ $${\color{red}ka + kb = k(a + b)}$$, alors :

$$M=-4x^{2}+13x \;$$ équivaut successivement à :
$$M=-4\times{\color{blue}x}\times x+13\times {\color{blue}x}\;\;\Rightarrow\;\;$$ Ici, on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun.
Ici $$M$$ est de la forme $$\color{red}ka+kb$$, avec comme facteur en commun : $$\color{blue}k=x$$,$$\;\;$$$$a=-4\times{x}=-4x$$ $$\;\;\;$$et$$\;\;\;$$$$b=13$$
Or$$\;\;\;$$ $${\color{red}ka + kb = k(a + b)}$$, alors :