Variables aléatoires

Répétition d’épreuves aléatoires de Bernoulli

Exercice 1

Une urne dispose de 1010 boules dont 88 blanches et 22 noires. Après chaque tirage, on remet la boule tirée dans l'urne. On effectue trois tirages. On tire une boule blanche 88 fois sur 1010. On note BB la probabilité de tirer une boule blanche
1

Expliquer pourquoi on peut modéliser les trois tirages par une répétition d’épreuves de Bernoulli.

Correction
2

Etablir l'arbre correspondant à la situation.

Correction
3

Calculer la probabilité de tirer deux boules blanches. On notera maintenant XX la variable aléatoire associant le nombre de boules blanches tirées lors des 33 tirages.

Correction

Exercice 2

1

Pour faire ses devoirs d'informatique, Adam, utilise soit sa tablette ou son PC. Ses parents ont remarqué, qu'Adam, utilise son PC 66 fois 1010. Etablir l'arbre correspondant à la situation. On notera PP l'évènement " Adam utilise le PC ".

Correction

Exercice 3

1

Lina est une joueuse de basket hors pair. Elle réussit ses lancers-francs 99 fois sur 1010. Elle effectue trois tirs. Etablir l'arbre correspondant à la situation. On notera FF l'évènement " Lina réussit son lancer-franc ".

Correction
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