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Loi de probabilité - Exercice 2

5 min
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Question 1
Soit XX la variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée ci-dessous :

Déterminer la valeur de P(X=6)P\left(X=6\right) .

Correction
Le tableau ci-dessus représente une loi de probabilité alors la somme des probabilités est égale à 11.
Il vient alors que :
P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)=1P\left(X=4\right)+P\left(X=5\right)+P\left(X=6\right)+P\left(X=7\right)=1
0,2+0,1+P(X=6)+0,25=10,2+0,1+P\left(X=6\right)+0,25=1
0,55+P(X=6)=10,55+P\left(X=6\right)=1
0,55+P(X=6)=10,55+P\left(X=6\right)=1
P(X=6)=1−0,55P\left(X=6\right)=1-0,55
Ainsi :
P(X=6)=0,45P\left(X=6\right)=0,45

Question 2

Calculer P(X>5)P\left(X>5\right)

Correction
D'après la question précédente, nous savons que la loi de probabilité de XX est alors :
Ainsi : P(X>5)=P(X=6)+P(X=7)P\left(X>5\right)=P\left(X=6\right)+P\left(X=7\right)
D'où :
P(X>5)=0,45+0,25P\left(X>5\right)=0,45+0,25
P(X>5)=0,7P\left(X>5\right)=0,7