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STMG
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Variables aléatoires
Loi de probabilité - Exercice 1
5 min
10
Question 1
Soit
X
X
X
une variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée ci-dessous :
Lire
P
(
X
=
3
)
P\left(X=3\right)
P
(
X
=
3
)
Correction
D'après la loi de probabilité, ci-dessus, nous pouvons lire que
P
(
X
=
3
)
=
0
,
05
P\left(X=3\right)=0,05
P
(
X
=
3
)
=
0
,
05
Question 2
Calculer
P
(
X
<
4
)
P\left(X<4\right)
P
(
X
<
4
)
Correction
P
(
X
<
4
)
=
P
(
X
=
1
)
+
P
(
X
=
2
)
+
P
(
X
=
3
)
P\left(X<4\right)=P\left(X=1\right)+P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)
P
(
X
<
4
)
=
P
(
X
=
1
)
+
P
(
X
=
2
)
+
P
(
X
=
3
)
P
(
X
<
4
)
=
0
,
1
+
0
,
2
+
0
,
05
P\left(X<4\right)=0,1+0,2+0,05
P
(
X
<
4
)
=
0
,
1
+
0
,
2
+
0
,
05
Ainsi :
P
(
X
<
4
)
=
0
,
35
P\left(X<4\right)=0,35
P
(
X
<
4
)
=
0
,
35
Question 3
Calculer
P
(
X
≥
2
)
P\left(X\ge 2\right)
P
(
X
≥
2
)
Correction
P
(
X
≥
2
)
=
P
(
X
=
2
)
+
P
(
X
=
3
)
+
P
(
X
=
4
)
+
P
(
X
=
5
)
P\left(X\ge 2\right)=P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)+P\left(X=4\right)+P\left(X=5\right)
P
(
X
≥
2
)
=
P
(
X
=
2
)
+
P
(
X
=
3
)
+
P
(
X
=
4
)
+
P
(
X
=
5
)
P
(
X
≥
2
)
=
0
,
2
+
0
,
05
+
0
,
15
+
0
,
5
P\left(X\ge 2\right)=0,2+0,05+0,15+0,5
P
(
X
≥
2
)
=
0
,
2
+
0
,
05
+
0
,
15
+
0
,
5
Ainsi :
P
(
X
≥
2
)
=
0
,
9
P\left(X\ge 2\right)=0,9
P
(
X
≥
2
)
=
0
,
9