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Savoir écrire sous forme développée l'expression $S=\sum _{k=0}^{n}u_{k}$ - Exercice 1

5 min

Question 1

Ecrire sous forme développée les expressions suivantes :

$S=\sum _{k=0}^{2}k$

Correction

Dans cette question, la variable

k

variera de

0

2

. Elle prendra toutes les valeurs entières de

0

inclus à

2

inclus.

S=\sum _{k=0}^{2}k

équivaut successivement à :

S=0+1+2

S=3

Question 2

$S=\sum _{i=1}^{5}i$

Correction

Dans cette question, la variable

i

variera de

1

5

. Elle prendra toutes les valeurs entières de

1

inclus à

5

inclus.

S=\sum _{i=1}^{5}i

équivaut successivement à :

S=1+2+3+4+5

S=15

Question 3

$S=\sum _{k=3}^{6}2k$

Correction

Dans cette question, la variable

k

variera de

3

6

. Elle prendra toutes les valeurs entières de

3

inclus à

6

inclus.

S=\sum _{k=3}^{6}2k

équivaut successivement à :

S=2\times \red{3}+2\times \red{4}+2\times \red{5}+2\times \red{6}

S=6+8+10+12

Ainsi :

S=36

Question 4

$S=\sum _{k=1}^{5}\left(k+1\right)$

Correction

Dans cette question, la variable

k

variera de

1

5

. Elle prendra toutes les valeurs entières de

1

inclus à

5

inclus.

S=\sum _{k=1}^{5}\left(k+1\right)

S=\left(\red{1}+1\right)+\left(\red{2}+1\right)+\left(\red{3}+1\right)+\left(\red{4}+1\right)+\left(\red{5}+1\right)

S=2+3+4+5+6

S=20

Question 5

$S=\sum _{k=0}^{3}u_k$

Correction

Dans cette question, la variable

k

variera de

0

3

. Elle prendra toutes les valeurs entières de

0

inclus à

3

inclus.

S=\sum _{k=0}^{3}u_k

équivaut successivement à :

S=u_{\red{0}} +u_{\red{1}} +u_{\red{2}} +u_{\red{3}}

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Savoir écrire sous forme développée l'expression S=∑k=0nukS=\sum _{k=0}^{n}u_{k} S=k=0∑n​uk​ - Exercice 1

S=∑k=02kS=\sum _{k=0}^{2}k S=k=0∑2​k

S=∑i=15iS=\sum _{i=1}^{5}i S=i=1∑5​i

S=∑k=362kS=\sum _{k=3}^{6}2k S=k=3∑6​2k

S=∑k=15(k+1)S=\sum _{k=1}^{5}\left(k+1\right) S=k=1∑5​(k+1)

S=∑k=03ukS=\sum _{k=0}^{3}u_k S=k=0∑3​uk​

Savoir écrire sous forme développée l'expression $S=\sum _{k=0}^{n}u_{k}$ - Exercice 1

$S=\sum _{k=0}^{2}k$

$S=\sum _{i=1}^{5}i$

$S=\sum _{k=3}^{6}2k$

$S=\sum _{k=1}^{5}\left(k+1\right)$

$S=\sum _{k=0}^{3}u_k$