Suites

Montrer que trois nombres sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, démontrer si les trois nombres donnés sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique.
1

u0=3u_{0} =3 ; u1=5u_{1} =5 et u2=7u_{2} =7

Correction
2

u0=1u_{0} =-1 ; u1=4u_{1} =4 et u2=8u_{2} =8

Correction

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants, démontrer si les trois nombres donnés sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique.
1

u0=10u_{0} =10 ; u1=15u_{1} =15 et u2=20u_{2} =20

Correction
2

u0=6u_{0} =6 ; u1=11u_{1} =11 et u2=16u_{2} =16

Correction

Exercice 3

Dans chacun des cas suivants, démontrer si les trois nombres donnés sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique.
1

u0=7u_{0} =7 ; u1=14u_{1} =14 et u2=25u_{2} =25

Correction
2

u0=35u_{0} =35 ; u1=60u_{1} =60 et u2=75u_{2} =75

Correction

Exercice 4

Dans chacun des cas suivants, démontrer si les trois nombres donnés sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique.
1

u0=150u_{0} =150 ; u1=257u_{1} =257 et u2=364u_{2} =364

Correction
2

u0=2  150u_{0} =2\;150 ; u1=2  554u_{1} =2\;554 et u2=2  957u_{2} =2\;957

Correction
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