Séries statistiques à deux variables

Exercices types : 11ère partie

Exercice 1

Le tableau suivant donne le montant mensuel brut, en euro, du SMIC pour 3535 heures de travail hebdomadaire, entre 20132013 et 2017:2017 :
1

Représenter le nuage de points (xi,yi)\left(x_{i},y_{i}\right) associé à la série statistique.

Correction
2

Calculer les coordonnées du point moyen GG. Placer ensuite, sur le graphique précédent, le point GG.

Correction
3

À l’aide de la calculatrice, déterminer une équation de la droite (d)\left(d\right) d’ajustement de yy en xx obtenue par la méthode des moindres carrés.

Correction
4

Tracer la droite (d)\left(d\right) dans le même repère que le nuage de points.

Correction
5

En admettant que cet ajustement sera valide jusqu’en 2025,2025, estimer la valeur du montant mensuel brut du SMIC en 2025.2025.

Correction

Exercice 2

Julien vient de créer une application informatique destinée aux particuliers et permettant l’organisation d'événements. Le 1er1^{er} avril 2018,2018, il envoie une offre de téléchargement de son application à toutes les personnes de son carnet d’adresses.
Chaque semaine, il a relevé le nombre de personnes ayant téléchargé son application. Ses observations sur les cinq premières semaines sont répertoriées dans le tableau ci-dessous. Le rang 00 correspond à la semaine du 1er1^{er} au 77 avril 2018.2018.
1

Représenter le nuage de points (xi,yi)\left(x_{i},y_{i}\right) associé à la série statistique.

Correction
2

À l’aide de la calculatrice, déterminer l’équation réduite de la droite d’ajustement de yy en xx obtenue par la méthode des moindres carrés. On donnera les valeurs exactes des deux coefficients.

Correction
3

Calculer les coordonnées du point moyen GG. Placer ensuite, sur le graphique précédent, le point GG.

Correction
Julien décide d’ajuster ce nuage par la droite (D)\left(D\right) d’équation y=37x+145.y = 37x +145.
4

Déterminer les coordonnées de deux points de la droite (D)\left(D\right) .

Correction
5

Tracer la droite (D)\left(D\right) dans le même repère que le nuage de points.

Correction
6

Selon ce modèle, quel est le nombre de téléchargements attendus à la fin de la semaine de rang 10?10 ?

Correction
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