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Images et antécédents par calcul - Exercice 1

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Question 1
On considère la fonction ff définie par f(x)=x2+2x+15f\left(x\right)=x^{2} +2x+15

Calculer f(3)f\left(3\right) .

Correction
f(x)=x2+2x+15f\left(x\right)=x^{2} +2x+15
Pour calculer l'image de 33 par ff, il nous faut déterminer f(3)f\left(3\right) . C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 33. Ainsi :
f(3)=32+2×3+15f\left(3\right)=3^{2} +2\times 3+15
f(3)=9+6+15f\left(3\right)=9+6+15
f(3)=30f\left(3\right)=30

Question 2

Calculer f(−4)f\left(-4\right) .

Correction
f(x)=x2+2x+15f\left(x\right)=x^{2} +2x+15
Pour déterminer f(−4)f\left(-4\right), il nous faut calculer l'image de −4-4 par ff. C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par −4-4. Ainsi :
f(−4)=(−4)2+2×(−4)+15f\left(-4\right)=\left(-4\right)^{2} +2\times \left(-4\right)+15   \; Ici il faut bien penser à mettre la valeur −4-4 entre parenthèses.
f(−4)=16+(−8)+15f\left(-4\right)=16+\left(-8\right)+15
f(−4)=16−8+15f\left(-4\right)=16-8+15
f(−4)=23f\left(-4\right)=23

Question 3

Calculer f(0)f\left(0\right) .

Correction
f(x)=x2+2x+15f\left(x\right)=x^{2} +2x+15
Pour déterminer f(0)f\left(0\right), il nous faut calculer l'image de 00 par ff. C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 00. Ainsi :
f(0)=02+2×0+15f\left(0\right)=0^{2} +2\times 0+15   \;
f(0)=15f\left(0\right)=15
f(0)=15f\left(0\right)=15

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