Automatismes

Calcul de fractions - Exercice 1

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Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A=23+173A=\frac{2}{3}+\frac{17}{3}

Correction
    Pour  additionner  ou  soustraire  des  fractions  :\color{red}\underline{Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;des\;fractions\;:}
    1°)\bf{1°)} Nous  devons  dans  un  premier  temps  les  mettre  au  me^me  deˊnominateur.\color{black}Nous\;devons\;dans\;un\;premier\;temps\;les\;mettre\;au\;même\;dénominateur.
    2°)\bf{2°)} Ensuite  on  garde  le  deˊnominateur  commun.\color{black}Ensuite\;on\;garde\;le\;dénominateur\;commun.
    3°)\bf{3°)} Puis  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{black}Puis\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.

A=23+173A=\frac{2}{3}+\frac{17}{3} \color{red}\Longrightarrow        \;\;\;\;Ici on a déjà un dénominateur commun qui est 3.3.
A=2+173A=\frac{2+17}{3}
A=193\color{blue}\boxed{A=\frac{19}{3}}
Question 2

B=627+53B=-\frac{6}{27}+\frac{5}{3}

Correction
    Pour  additionner  ou  soustraire  des  fractions  :\color{red}\underline{Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;des\;fractions\;:}
    1°)\bf{1°)} Nous  devons  dans  un  premier  temps  les  mettre  au  me^me  deˊnominateur.\color{black}Nous\;devons\;dans\;un\;premier\;temps\;les\;mettre\;au\;même\;dénominateur.
    2°)\bf{2°)} Ensuite  on  garde  le  deˊnominateur  commun.\color{black}Ensuite\;on\;garde\;le\;dénominateur\;commun.
    3°)\bf{3°)} Puis  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{black}Puis\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.

B=627+53B=-\frac{6}{27}+\frac{5}{3} \color{red}\Longrightarrow        \;\;\;\;Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
B=627+5×93×9B=-\frac{6}{27}+\frac{5\times{\color{blue}9}}{3\times{\color{blue}9}}
B=627+4527B=-\frac{6}{27}+\frac{45}{27}
B=6+4527B=\frac{-6+45}{27}
B=3927B=\frac{39}{27}
B=3927=139\color{blue}\boxed{B=\frac{39}{27}=\frac{13}{9}}
Question 3

C=74+72118C=\frac{-7}{4}+\frac{7}{2}-\frac{11}{8}

Correction
    Pour  additionner  ou  soustraire  des  fractions  :\color{red}\underline{Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;des\;fractions\;:}
    1°)\bf{1°)} Nous  devons  dans  un  premier  temps  les  mettre  au  me^me  deˊnominateur.\color{black}Nous\;devons\;dans\;un\;premier\;temps\;les\;mettre\;au\;même\;dénominateur.
    2°)\bf{2°)} Ensuite  on  garde  le  deˊnominateur  commun.\color{black}Ensuite\;on\;garde\;le\;dénominateur\;commun.
    3°)\bf{3°)} Puis  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{black}Puis\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.

C=74+72118C=\frac{-7}{4}+\frac{7}{2}-\frac{11}{8}      \;\;\;\color{red}\Longrightarrow        \;\;\;\;Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
C=7×24×2+7×42×4118C=\frac{-7\times{\color{blue}2}}{4\times{\color{blue}2}}+\frac{7\times{\color{blue}4}}{2\times{\color{blue}4}}-\frac{11}{8}
C=148+288118C=\frac{-14}{8}+\frac{28}{8}-\frac{11}{8}
C=14+28118C=\frac{-14+28-11}{8}
C=38\color{blue}\boxed{C=\frac{3}{8}}
Question 4

D=3253+78D=\frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{7}{8}

Correction
    Pour  additionner  ou  soustraire  des  fractions  :\color{red}\underline{Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;des\;fractions\;:}
    1°)\bf{1°)} Nous  devons  dans  un  premier  temps  les  mettre  au  me^me  deˊnominateur.\color{black}Nous\;devons\;dans\;un\;premier\;temps\;les\;mettre\;au\;même\;dénominateur.
    2°)\bf{2°)} Ensuite  on  garde  le  deˊnominateur  commun.\color{black}Ensuite\;on\;garde\;le\;dénominateur\;commun.
    3°)\bf{3°)} Puis  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{black}Puis\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.

D=3253+78D=\frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{7}{8}      \;\;\;\color{red}\Longrightarrow        \;\;\;\;Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
D=3×122×125×83×8+7×38×3D=\frac{3\times{\color{blue}12}}{2\times{\color{blue}12}}-\frac{5\times{\color{blue}8}}{3\times{\color{blue}8}}+\frac{7\times{\color{blue}3}}{8\times{\color{blue}3}}
D=36244024+2124D=\frac{36}{24}-\frac{40}{24}+\frac{21}{24}
D=3640+2124D=\frac{36-40+21}{24}
D=1724\color{blue}\boxed{D=\frac{17}{24}}