Nombres complexes

Transformer l'expression acos(ωt)+bsin(ωt){\color{red}{a\cos \left(\omega t\right)+b\sin \left(\omega t\right)}} en Acos(ωt+φ){\color{blue}{A\cos \left(\omega t+\varphi \right)}}

Exercice 1

On considère la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par : f(t)=2cos(5t)2sin(5t)f\left(t\right)=\sqrt{2} \cos \left(5t\right)-\sqrt{2} \sin \left(5t\right)
1

Pour tout réel tt, écrire f(t)f\left(t\right) sous la forme Acos(5t+φ)A\cos \left(5 t+\varphi \right) avec AA et φ\varphi à déterminer.

Correction
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