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Déterminer la moyenne géométrique de deux nombres - Exercice 1

4 min
10
Calculer la moyenne géométrique des nombres suivants :
Question 1

33 et 55

Correction
Soient trois nombres réels notés xx ; yy et zz .
La moyenne geˊomeˊtrique\text{\red{géométrique}} des nombres réels positifs xx et yy est le réel zz qui vérifie la relation
z=x×yz=\sqrt{x\times y}

Nous allons poser x=3x=3 et y=5y=5 . À l'aide du rappel, nous savons que la moyenne géométrique zz des nombres réels xx et yy s'écrit :
z=x×yz=\sqrt{x\times y}
z=3×5z=\sqrt{3\times 5}
z=15z=\sqrt{15}

Finalement, la moyenne géométrique des nombres 33 et 55 est le réel égal à 15\red{\sqrt{15}} .
Question 2

77 et 1313

Correction
Soient trois nombres réels notés xx ; yy et zz .
La moyenne geˊomeˊtrique\text{\red{géométrique}} des nombres réels positifs xx et yy est le réel zz qui vérifie la relation
z=x×yz=\sqrt{x\times y}

Nous allons poser x=7x=7 et y=13y=13. À l'aide du rappel, nous savons que la moyenne géométrique zz des nombres réels xx et yy s'écrit :
z=x×yz=\sqrt{x\times y}
z=7×13z=\sqrt{7\times 13}
z=91z=\sqrt{91}

Finalement, la moyenne géométrique des nombres 77 et 1313 est le réel égal à 91\red{\sqrt{91}} .