Fonctions exponentielles de base $a$

Les propriétés algébriques des fonctions exponentielles de base aa

Exercice 1

Simplifier les expressions suivantes :
1

A=43×45A=4^{3} \times 4^{5}

Correction
2

B=72,1×71,3B=7^{2,1} \times 7^{-1,3}

Correction
3

C=113×119C=11^{-3} \times 11^{9}

Correction

Exercice 2

Simplifier les expressions suivantes :
1

A=5,21,95,20,5A=\frac{5,2^{1,9} }{5,2^{0,5} }

Correction
2

B=3,4x3,42B=\frac{3,4^{x} }{3,4^{2} }

Correction
3

C=5,545,5xC=\frac{5,5^{4} }{5,5^{x} }

Correction

Exercice 3

Simplifier les expressions suivantes :
1

A=(2,13)0,5×2,162,12A=\left(2,1^{3} \right)^{0,5} \times \frac{2,1^{6} }{2,1^{-2} }

Correction
2

B=(42×4676)2B=\left(\frac{4^{2} \times 4^{6} }{7^{6} } \right)^{2}

Correction
3

C=(92)3×91×9697×(95)3C=\left(9^{2} \right)^{3} \times \frac{9^{-1} \times 9^{6} }{9^{-7} \times \left(9^{-5} \right)^{3} }

Correction

Exercice 4

1

D=73x×72+6xD=7^{3-x} \times 7^{2+6x}

Correction
2

E=(5x)2×54x528xE=\frac{\left(5^{x} \right)^{2} \times 5^{-4x} }{5^{2-8x} }

Correction
3

F=(112x4)3×117x+9(115x+8)2F=\frac{\left(11^{2x-4} \right)^{3} \times 11^{7x+9} }{\left(11^{-5x+8} \right)^{-2} }

Correction
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