Déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe - Exercice 3

Avec ces informations, nous sommes en mesure donner la forme trigonométrique de $$z_{1}$$.
$$z_{1}=2\left(\cos \left(\frac{\pi}{4} \right)+i\sin \left(\frac{\pi}{4} \right)\right)$$ . Nous allons maintenant donner la forme algébrique en donnant les valeurs du cosinus et du sinus.
$$z_{1}=2\times\left(\frac{\sqrt{2} }{2} +i\frac{\sqrt{2} }{2}\right)$$
$$z_{1} =2\times \frac{\sqrt{2} }{2} +2\times \frac{\sqrt{2} }{2} i$$

Avec ces informations, nous sommes en mesure donner la forme trigonométrique de $$z_{2}$$.
$$z_{2}=5\left(\cos \left(-\frac{2\pi}{3} \right)+i\sin \left(-\frac{2\pi}{3} \right)\right)$$ . Nous allons maintenant donner la forme algébrique en donnant les valeurs du cosinus et du sinus.
$$z_{2}=5\times\left(-\frac{1 }{2} -i\frac{\sqrt{3} }{2}\right)$$
$$z_{2} =5\times \left(\frac{-1}{2} \right)+5\times \left(\frac{-\sqrt{3} }{2} i\right)$$

Avec ces informations, nous sommes en mesure donner la forme trigonométrique de $$z_{3}$$.
$$z_{3}=\sqrt{3}\left(\cos \left(\frac{5\pi}{6} \right)+i\sin \left(\frac{5\pi}{6} \right)\right)$$ . Nous allons maintenant donner la forme algébrique en donnant les valeurs du cosinus et du sinus.
$$z_{3}=\sqrt{3}\times\left(-\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{1 }{2}i\right)$$
$$z_{3} =\sqrt{3}\times \left(-\frac{\sqrt{3} }{2} \right)+\sqrt{3}\times \frac{1 }{2} i$$