Nombres complexes : point de vue géométrique

Déterminer des modules à l'aide des propriétés

Exercice 1

Calculer le module de chacun des nombres complexes suivants :
1

z1=(1+2i)(3i)z_{1} =\left(1+2i\right)\left(3-i\right)

Correction

Exercice 2

Calculer le module de chacun des nombres complexes suivants :
1

z1=2+i3+4iz_{1} =\frac{2+i}{3+4i}

Correction
2

z2=31+iz_{2} =\frac{3}{1+i}

Correction
3

z3=22i3iz_{3} =\frac{2-2i}{\sqrt{3} -i}

Correction

Exercice 3

Calculer le module de chacun des nombres complexes suivants :
1

z1=(1+i)8z_{1} =\left(1+i\right)^{8}

Correction
2

z2=(5+4i)6z_{2} =\left(\sqrt{5} +4i\right)^{6}

Correction
3

z3=(13)12z_{3} =\left(1-\sqrt{3} \right)^{12}

Correction

Exercice 4

On donne les nombres complexes suivants : z1=3iz_1=3i et z2=2+4iz_2=-2+4i . Déterminer les modules suivants :
1

ZA=z1z2Z_{A} =z_{1} z_{2}

Correction
2

ZB=z1z2Z_{B} =\frac{z_{1} }{z_{2} }

Correction
3

ZC=(z1)3(z2)4Z_{C} =\left(z_{1} \right)^{3} \left(z_{2} \right)^{4}

Correction
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