P est un polynôme de degré
2 à coefficients réels . Il admet
3−2i comme racine complexe. Cela signifie donc que son
Δ<0 . Ainsi les racines de ce polynôme
P doivent être conjuguées.
Il en résulte donc que l'autre racine de
P est alors
3+2i.
On notera pour la suite de l'exercice :
z1=3−2i et
z2=3+2i