Divisibilité dans $\mathbb{Z}$ et congruences

Congruences et équations - Exercice 3

5 min
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Question 1

Déterminer tous les entiers relatifs nn tels que 5n3[6]5n\equiv 3\left[6\right]

Correction
Nous allons nous aider d'un tableau de congruences.
D'après le tableau de congruences, on peut affirmer que 5n3[6]5n\equiv 3\left[6\right] se réalise lorsque n3[6]n\equiv 3\left[6\right].
Finalement, les entiers relatifs nn tels que 5n3[6]5n\equiv 3\left[6\right] sont les entiers de la forme n=3+6kn=3+6kkZk\in \mathbb{Z} .