vn=un+3,8vn+1=un+1+3,8vn+1=0,75un−0,95+3,8vn+1=0,75un+2,85vn+1=0,75un+2,85 . Nous allons factoriser l'expression par
0,75 .
vn+1=0,75(un+0,752,85)vn+1=0,75(un+3,8) . Or :
vn=un+3,8vn+1=0,75vnAinsi la suite
(vn) est géométrique de raison
q=0,75 et de premier terme
v0=u0+3,8=1+3,8 donc
v0=4,8