Il va falloir écrire différemment la suite
(un) afin de pouvoir calculer sa limite.
- bnan=(ba)n
un=3n2un=2×3n1 un=2×3n1nun=2×(31)n - Si 0<q<1 alors n→+∞limqn=0.
- Si q>1 alors n→+∞limqn=+∞.
Comme
0<31<1 alors :
n→+∞lim(31)n=0n→+∞lim2×(32)n=0Ainsi :
n→+∞limun=0