Suites et limites

Savoir calculer les limites de la forme limn+a×qn{\color{blue}{\mathop{\lim }\limits_{n\to +\infty } a\times q^{n}}}

Exercice 1

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=(2)×0,95nu_{n} =\left(-2\right)\times 0,95^{n}

Correction
2

un=3×(23)nu_{n} =3\times \left(\frac{2}{3} \right)^{n}

Correction
3

un=2×(54)nu_{n} =2\times \left(\frac{5}{4} \right)^{n}

Correction
4

un=2×(32)nu_{n} =-2\times \left(\frac{3}{2} \right)^{n}

Correction
5

un=7×0,92nu_{n} =7\times 0,92^{n}

Correction
6

un=5×0,8nu_{n} =-5\times 0,8^{n}

Correction

Exercice 2

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=3×(22)nu_{n} =3\times \left(\frac{\sqrt{2} }{2} \right)^{n}

Correction
2

un=5×enu_{n} =-5\times e^{n}

Correction
3

un=23nu_{n} =\frac{2}{3^{n} }

Correction
4

un=7+0,8n34nu_{n} =\frac{7+0,8^{n} }{3-\frac{4}{n} }

Correction

Exercice 3

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=3n4nu_{n} =\frac{3^{n} }{4^{n} }

Correction
2

un=7n3nu_{n} =\frac{7^{n} }{3^{n} }

Correction
3

un=15nu_{n} =\frac{1 }{5^{n} }

Correction
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