Suites et limites

Limites de suites en utilisant les opérations

Exercice 1

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=n+3u_{n} =n+3

Correction
2

un=2n4u_{n} =2n-4

Correction
3

un=n9u_{n} =\sqrt{n} -9

Correction
4

un=n2+6n5u_{n} =n^{2} +6n-5

Correction
5

un=5n+2u_{n} =-5n+2

Correction
6

un=2n24n+3u_{n} =-2n^{2} -4n+3

Correction
7

un=2nu_{n} =\frac{2}{n}

Correction
8

un=5n+7u_{n} =\frac{5}{n}+7

Correction

Exercice 2

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=n+1nu_{n} =\frac{n+1}{n}

Correction
2

un=5n3nu_{n} =\frac{-5n-3}{n}

Correction
3

un=6n3u_{n} =\frac{-6}{n-3}

Correction
4

un=(n+1)(n+3)u_{n} =\left(n+1\right)\left(n+3\right)

Correction
5

un=(2n+4)(n+6)u_{n} =\left(2n+4\right)\left(-n+6\right)

Correction
6

un=2n+9u_{n} =\frac{2}{\sqrt{n} +9}

Correction

Exercice 3

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=(21n)(3+4n)u_{n} =\left(2-\frac{1}{\sqrt{n} } \right)\left(3+\frac{4}{n} \right)

Correction
2

un=(5n)(26n)u_{n} =\left(5-\sqrt{n} \right)\left(2-\frac{6}{n} \right)

Correction
3

un=n2+3n2u_{n} =\frac{n^{2} +3}{n^{2} }

Correction
4

un=3n+1500u_{n} =\frac{3n+1}{500}

Correction
5

un=5n+n9u_{n} =\frac{5}{n+\sqrt{n} -9}

Correction
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