n→+∞limn2n→+∞lim−4n+7==+∞−∞} nous rencontrons une forme indéterminée de la forme
+∞−∞Pour lever cette indeˊtermination, nous allons factoriser par le monoˆme de plus haut degreˊ. Ici, en l’occurrence par n2.
n→+∞limn2−4n+7=n→+∞limn2(n2n2−4n+7) n→+∞limn2−4n+7=n→+∞limn2(n2n2−n24n+n27) n→+∞limn2−4n+7=n→+∞limn2(1−n4+n27) n→+∞limn2n→+∞lim1−n4+n27==+∞1} par produit n→+∞limn2(1−n4+n27)=+∞ Finalement :n→+∞limn2−4n+7=+∞Si on rencontre une forme
∞Nombre alors la limite sera égale à zéro.