Suites et limites

Lever une forme indéterminée à l'aide de la factorisation (quotient)

Exercice 1

Calculer les limites suivantes :
1

limn+4n12n+3\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{4n-1}{2n+3}

Correction
2

limn+7n+6n2+2n\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{7n+6}{n^{2} +2n}

Correction
3

limn+2n2n+1n+2\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{2n^{2}-n+1}{n+2}

Correction
4

limn+n2+3n2+n+1\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{n^{2}+3}{n^{2}+n+1}

Correction
5

limn+3n3+5nn4+2n3+1\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{3n^{3}+5n}{n^{4}+2n^{3}+1}

Correction

Exercice 2

Calculer les limites suivantes :
1

limn+n+25n+7\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{n+2}{5n+7}

Correction
2

limn+2n21n2+9\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{-2n^{2}-1}{n^{2}+9}

Correction
3

limn+n2+3nn+5\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{n^{2}+3n}{n+5}

Correction
4

limn+n+1n2+7n2\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{n+1}{n^{2}+7n-2}

Correction

Exercice 3

Un peu plus difficile :)\red{\text{Un peu plus difficile :)}}. Calculer les limites suivantes :
1

limn+n2n+6\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{\sqrt{n}}{2n+6}

Correction
2

limn+12n+n4n5\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{12n+\sqrt{n}}{4n-5}

Correction
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