Suites et limites

Exercices types : 1ère partie

Exercice 1

Soit la suite (un)(u_{n} ) définie pour tout entier naturel n2n\ge 2 par un=3+nn2+(1)nu_{n} =3+\frac{n}{n^{2} +(-1)^{n} }
1

Montrer que pour tout entier naturel n2n\ge 2 nous avons : nn2+1un3nn21\frac{n}{n^{2} +1} \le u_{n} -3\le \frac{n}{n^{2} -1} .

Correction
2

En déduire la limite de la suite (un)(u_{n} )

Correction
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