Nuage de points; point moyen et droite d'ajustement à l'aide de la calculatrice - Exercice 2

Les coordonnées du point moyen $$G$$ de cette série statistique sont :
$$x_{G} =\frac{0+1+2+3+4+5+6+7}{8}$$

$$y_{G} =\frac{11,2+20,6+29,7+37+39,6+41,7+44,5+48}{8}$$

Les coordonnées du point moyen $$G$$ sont : $$G\left(3,5;34,0375\right)$$
Nous allons donc maintenant placer le point moyen $$G$$ dans le repère :

Une équation de la droite $$\left(d\right)$$ d'ajustement de $$y$$ en $$x$$ par la méthode des moindres carrés obtenue à l'aide de la calculatrice, est (coefficients arrondis au centième)

La droite $$\left(d\right)$$ doit passer obligatoirement par le point moyen $$G$$ .
Il nous faut donc un deuxième point pour tracer la droite. Pour cela, on choisit une valeur de $$x$$ quelconque, par exemple $$x=0$$. Il vient alors que $$y=4,9\times 0+16,7=16,7$$
La droite $$\left(d\right)$$ passe donc par le point moyen $$G\left(3,5;34,0375\right)$$ et également par le point $$\left(0;16,7\right)$$ .
Il en résulte donc que :

$$2020$$ correspond à un rang égal à $$9$$. On remplace $$x$$ par $$9$$
Il vient alors que :
$$y = 4,9\times 9 +16,7$$

Le youtubeur peut estimer avoir en $$2020$$ environ $$60,8$$ milliers d’abonnés.