Statistiques à deux variables

Effectuer un ajustement par changement de variable

Exercice 1

Un entreprise comptait en 20142014 soixante-six employés. Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre d'employés en fonction du rang de l’année.
On cherche à étudier l’évolution du nombre yy d’employés en fonction du rang xx de l’année. Une étude graphique montre qu’un ajustement affine ne convient pas.
On pose alors z=y3{\color{blue}{z=\sqrt{y}-3}}
1

Recopier et compléter le tableau suivant (on donnera les résultats sous forme décimale, arrondis au centième)

Correction
2

Représenter le nuage de points Mi(xi;zi)M_{i}\left(x_i; z_i\right) associé à cette série statistique, dans le plan munid’un repère orthonormal d’unité graphique 11 cm.
Un ajustement affine vous paraît-il approprié ? Justifier la réponse.

Correction
3

Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une équation de la droite d’ajustement affine de zz en xx par la méthode des moindres carrés (on donnera les coefficients sous forme décimale, arrondis
au centième). Tracer cette droite sur le graphique précédent.

Correction
4

En utilisant cet ajustement, à partir de quelle année peut-on prévoir que l’effectif de ce centre d’appel dépassera 900900 employés ?

Correction
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