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Déterminer et utiliser le coefficient de corrélation linéaire à l'aide de la calculatrice - Exercice 3

4 min
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Question 1

Calculer et interpréter le coefficient de corrélation de cette série statistique à deux variables.

Correction
    Coefficient de correˊlation \red{\text{Coefficient de corrélation }}
  • Soit rr le coefficient de correˊlation \red{\text{coefficient de corrélation }} linéaire d'une série statistique à deux variables xx et yy défini par : r=cov(x,y)σxσyr=\frac{\text{cov}\left(x,y\right)}{\sigma _{x} \sigma _{y} } où σx\sigma _{x} est l'écart type de la série xx et σy\sigma _{y} est l'écart type de la série yy.
  • Nous allons souvent déterminer rr à l'aide de la calculatrice. rr est un réel appartenant à l'intervalle [−1;1]\left[-1;1\right]
  • Lorsque rr est très proche de 11 ou de −1-1, cela signifie que les points sont presque tous alignés et que l'ajustement affine de cette série statistique est envisageable. On parle de corrélation linéaire entre les variables xx et yy .
    • A l'aide de la calculatrice, le coefficient de corrélation vaut r≈0,86r\approx 0,86 à 0,010,01 près.
    Le coefficient de corrélation n’est pas treˋs proche de 1 \blue{\text{n'est pas très proche de 1 }}.
    Cela signifie que les points ne sont pas tous alignés et que l’ajustement affine de cette seˊrie statistique n’est pas envisageable.\red{\text{l'ajustement affine de cette série statistique n'est pas envisageable.}}