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Statistiques à deux variables

Déterminer et utiliser le coefficient de corrélation linéaire à l'aide de la calculatrice - Exercice 2

4 min
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On considère la série statistique à deux variables données par le tableau suivant.
Question 1

Calculer et interpréter le coefficient de corrélation de cette série statistique à deux variables.

Correction
    Coefficient de correˊlation \red{\text{Coefficient de corrélation }}
  • Soit rr le coefficient de correˊlation \red{\text{coefficient de corrélation }} linéaire d'une série statistique à deux variables xx et yy défini par : r=cov(x,y)σxσyr=\frac{\text{cov}\left(x,y\right)}{\sigma _{x} \sigma _{y} }σx\sigma _{x} est l'écart type de la série xx et σy\sigma _{y} est l'écart type de la série yy.
  • Nous allons souvent déterminer rr à l'aide de la calculatrice. rr est un réel appartenant à l'intervalle [1;1]\left[-1;1\right]
  • Lorsque rr est très proche de 11 ou de 1-1, cela signifie que les points sont presque tous alignés et que l'ajustement affine de cette série statistique est envisageable. On parle de corrélation linéaire entre les variables xx et yy .
  • A l'aide de la calculatrice, le coefficient de corrélation vaut r0,99r\approx 0,99 à 0,010,01 près.
    Le coefficient de corrélation est très proche de 11 . Cela signifie que les points sont presque tous alignés et que l'ajustement affine de cette série statistique est envisageable.