Primitives et équations différentielles

Savoir résoudre une équation différentielle de la forme y=ay+by'=ay+b avec une condition

Exercice 1

1

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=5y20y'=5y-20 tel que f(0)=1f\left(0\right)=1

Correction
2

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=4y+12y'=4y+12 tel que f(2)=2f\left(2\right)=-2

Correction
3

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=2y+14y'=-2y+14 tel que f(1)=10f\left(1\right)=10

Correction

Exercice 2

1

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=2y10y'=2y-10 tel que f(0)=2f\left(0\right)=2

Correction
2

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=2y+2y'=2y+2 tel que f(2)=10f\left(2\right)=10

Correction
3

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=4y+8y'=4y+8 tel que f(4)=1f\left(4\right)=-1

Correction

Exercice 3

1

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=4y16y'=4y-16 tel que f(0)=5f\left(0\right)=5

Correction
2

Résoudre l'équation différentielle suivante : y=7y+49y'=7y+49 tel que f(1)=1f\left(1\right)=1

Correction

Exercice 4

On considère (E)\left(E\right) l'équation différentielle suivante : y=6y+2y'=-6y+2 .
1

Déterminer la fonction ff solution de l'équation différentielle (E)\left(E\right) telle que la courbe de ff au point d'abscisse 11 admet une tangente de coefficient directeur 44 .

Correction
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