Déterminer les primitives des fonctions usuelles - Exercice 3
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On suppose que chacune des fonctions est continue sur un intervalle I (que l'on ne cherchera pas à déterminer). Déterminer les primitives de chacune des fonctions suivantes.
Question 1
g(x)=4e3x+2e5x
Correction
Une primitive de nombre×eax est anombre×eax
Soit g(x)=4e3x+2e5x ainsi :
G(x)=34e3x+52e5x+k
où k est une constante réelle.
Question 2
f(x)=3e2x+e8x+ex
Correction
Une primitive de nombre×eax est anombre×eax
Soit f(x)=3e2x+e8x+ex ainsi :
F(x)=23e2x+81e8x+ex+k
où k est une constante réelle.
Question 3
h(x)=2e7x+9e−x
Correction
Une primitive de nombre×eax est anombre×eax
Soit h(x)=2e7x+9e−1x ainsi : H(x)=72e7x+−19e−x+k