Une primitive de primitive de u′u est de la forme 21u2 Une primitive de primitive de 2u′u est de la forme u2 Soit
x∈R La fonction
f est de la forme
u′u avec
u(x)=ex+4 .
De plus,
u′(x)=ex .
f(x)=ex(ex+4) s'écrit alors :
f(x)=ex(ex+4) c'est à dire
f(x)=u′uOr une primitive de primitive de
u′u est de la forme
21u2Il en résulte donc qu'une primitive de
f sur
R est :
F(x)=21u2 Ainsi :
F(x)=21(ex+4)