Lois de probabilités discrètes

Reconnaître un schéma de Bernoulli - Exercice 3

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Question 1
On lance 44 fois un dé truqué de sorte que la probabilité de faire 11 est 0,80,8 . On s’intéresse au nombre de 11 obtenus.

Justifier que l'on peut associer la situation à un schéma de Bernoulli.

Correction
On considère le jet du dé truqué comme une expérience aˋ deux issues :\red{\text{à deux issues :}}
  • SS l’événement : « Obtenir 11 »
  • S\overline{S} l’événement : « Ne pas obtenir 11 »
  • Cette expérience est donc une eˊpreuve de Bernoulli\red{\text{une épreuve de Bernoulli}} de paramètre p=0,8p=0,8pp est la probabilité du succès de l’événement SS.
    On réalise n=4n=4 fois, de manieˋre indeˊpendante\red{\text{de manière indépendante}}, la même épreuve de Bernoulli pour laquelle la probabilité d'un succès p(S)p\left(S\right) est p=0,8p=0,8 .
    Cette situation correspond bien à un scheˊma de Bernoulli\red{\text{un schéma de Bernoulli}} de paramètres n=4n=4 et p=0,8p=0,8 .
    Question 2

    Représenter ce schéma de Bernoulli par un arbre.

    Correction