Premier contact avec le théorème des valeurs intermédiaires - Exercice 1

Nous faisons apparaître le zéro recherché dans le tableau de variation donnée. Il vient alors que : Sur $$\left[1;5\right]$$, la fonction $$f$$ est $$\red{\text{continue}}$$ et $$\blue{\text{strictement décroissante .}}$$
De plus, $$f\left(1\right)=3$$ et $$f\left(5\right)=-2$$ .
Or $$0\in \left[-2;3\right]$$, donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires, il existe une unique solution $$\alpha$$ appartenant à l'intervalle $$\left[1;5\right]$$ tel que $$f\left(x\right)=0$$.