Lire des limites dans un tableau de variation - Exercice 5

D'après la représentation graphique , on lit :
$$\lim\limits_{x\to -\infty } f\left(x\right) =0$$ et $$\lim\limits_{x\to +\infty } f\left(x\right) =-1$$
Comme $$\lim\limits_{x\to -\infty } f\left(x\right) =0$$ alors la fonction $$f$$ admet une asymptote horizontale d'équation $$y=0$$
Comme $$\lim\limits_{x\to +\infty } f\left(x\right) =-1$$ alors la fonction $$f$$ admet une asymptote horizontale d'équation $$y=-1$$
Ainsi :
$$\lim\limits_{x\to 0^{-} } f\left(x\right)=-\infty$$ alors la fonction $$f$$ admet une asymptote verticale d'équation $$x=0$$
$$\lim\limits_{x\to 0^{+} } f\left(x\right)=+\infty$$ alors la fonction $$f$$ admet une asymptote verticale d'équation $$x=0$$
$$\lim\limits_{x\to 2^{-} } f\left(x\right)=+\infty$$ alors la fonction $$f$$ admet une asymptote verticale d'équation $$x=2$$
$$\lim\limits_{x\to 2^{+} } f\left(x\right)=-\infty$$ alors la fonction $$f$$ admet une asymptote verticale d'équation $$x=2$$